Fysikklæreren er ei interaktiv nettavis på adresse http://fysikk.hfk.vgs.no
Her er ein del utvalde sider som kan skrivast ut til kollegaer som ikkje har tilgang til Internett. Utskriftsresultatet er svært avhengig av skrivartype. 
Velg Skriv ut på Fil-menyen. Tilbake til Fysikklæreren.
Redaktør Lars Olav Tveita, Sjøkrigsskolen Pb 83
5886 BERGEN
tlf. 55505080 fax 55505004
Lars.Olav.Tveita@sksk.mil.no

Meldingsblad for Norsk Fysikklærerforening

Nr 1 
Mai 2003
7. årgang

 
Mai 2003 byr på tre flotte astronomiske begivenheter.

Det begynner onsdag 7. mai med den første Merkurpassasjen synlig fra Norge på 30 år.  Fra. kl. 07.12-12.31 passerer Merkur foran solskiven. Mer informasjon om passasjen og live webcast fra minst 4 steder i Norge finnes på nettstedet www.astronomi.no

16. mai er det en total måneformørkelse. I mesteparten av landet går Månen ned før den har kommet helt inn i helskyggen fra Jorden. Aller lengst sørvest i landet kan en del av totaliteten oppleves. Nord til Bodø er deler av formørkelsen synlig. Mer informasjon under "begivenheter" på www.astronomi.no 

Høydepunktet kommer 31. mai. Da vil hele Norge få sin største solformørkelse siden 1954. I mesteparten av landet dekker Månen drøyt 90% av Månen på det meste og da vil bare en tynn "banan" av Solen være synlig. Fenomenet kan bli et av de mest iøynefallende himmelfenomener i Norge i det 21. århundre!

Det vil bli merkbart mørkere, lyset vil få et mystisk sølvaktig preg og flere andre merkelige fenomener vil opptre. Formørkelsen ventes å bli spesielt vakker og imponerende fordi Solen står så lavt på himmelen. For de som befinner seg i Oslo-området kan det også opplyses at det vil bli et meget stort arrangement i Frognerparken i Oslo 30. og 31. mai. Se www.astronomi.no for mer informasjon. 

Det er trolig lettest og flottest å følge formørkelsen med spesielle solformørkelsesbriller. Med støtte fra Forskningsrådet er disse tilgjengelige  på nettstedet www.astronomi.no  .Det er også laget et spesialhefte om begivenhetene i mai som kan skaffes fra det samme stedet.

I tillegg finnes mer informasjon, bilder og animasjoner osv. på www.astronomi.no . Også solformørkelsen vil bli vist live. 

Vennlig hilsen 
Knut Jørgen Røed Ødegaard

Astrofysisk institutt, UiO/ Norsk Astronomisk Selskap

 

Arne Auen Grimenes:
Historie og pølsefysikk

Enig og tro til pølsebodene faller!

Arne serverer pølser på Landskonferansen 2000 i Grimstad.

For nye medlemmer av fysikklærerforeningen, kan den rituelle avslutningssermonien på Fysikklærerforeningens årsmøte virke noe forvirrende:
1. Alle medlemmene stiller på to rekker ansikt til ansikt.
2. Wienerpølsebiter på et sølvfat bæres rundt til alle.
3. Foreningens motto ropes unisont: Enig og tro til pølsebodene faller!
4. Pølsebitene spises.

For å oppklare mysteriet for uinnvidde, kan vi opplyse at det i urtiden ikke eksisterte noen norsk fysikklærerforening. Men etter en meget vellykket fysikklærersammenkomst i Norsk Fysisk Selskap, Hafjellmøtet i 1994, besluttet fire fysikklærere på vei hjem i en trang bil at nå var tiden inne for å stifte en fysikklæreforening.

Beslutningen ble straks feiret ved at bilen svingte inn til nærmeste pølsebod i vegkanten, et sted langs Mjøsas østre bredd. Her ble pakten sluttet ved omfattende spising av wienerpølser.

Nosk Fysikklærerforeneing var som kjent et faktum få år senere med 400 medlemmer, og er i dag den største faggruppen i Norsk Fysisk Selskap.

 

 

Fysikermøtet/Landskonferanse for fysikkundervisning 2003

Sundvolden hotell 9. – 13. august 2003

Til medlemmer av Norsk Fysikklærerforening

Norsk Fysikklærerforening arrangerer hvert tredje år landskonferanse om fysikkundervisning.

I år vil Landskonferansen bli arrangert sammen med et stort anlagt fysikermøte. Norsk Fysisk Selskap har 50-årsjubileum i 2003, og vi forbereder oss til historiens største Fysikermøte! Møtet arrangeres av Universitetet i Oslo i samarbeid med Norsk Fysisk Selskap og Norsk Fysikklærerforening på Sundvolden Hotell som ligger i flotte omgivelser ved Tyrifjorden.

I tillegg til det sosiale står naturligvis et attraktivt og godt faglig program i høysetet. Møtet organiseres med plenumsforedrag, som er av tverrfaglig eller generell interesse, og parallellsesjoner som tar vare på faglig dybde innen hver av de 7 fagruppene. Norsk Fysikklærerforeningen er en av – og den største! – av faggruppene i Norsk Fysisk Selskap.

Vi starter konferansen lørdag 9. august med et spesialprogram knyttet til fysikkundervisning. Det er altså Fysikklærerforeningen som står ansvarlig for denne delen. Det blir åpningforedrag ved Knut Jørgen Rød Ødegaard som skal snakke om nye og eksotiske oppdagelser i verdensrommet, og det blir inviterte og påmeldte foredrag.

Konferansen i år vil bli sterkt preget av debatten omkring en ny læreplan i fysikk (2FY og 3FY). Se i den forbindelse spesialnummeret av Fra Fysikkens Verden nr. 3, 2002.

Vi får også internasjonale bidrag i vår sesjon, både i plenum og i vår egen parallellsesjon. Professor Reinders Duit fra Leibniz Institute for Science Education, Kiel i Tyskland, skal snakke om utfordringer i fysikkundervisningen: " Improving physics teaching – key challenges for physics education research and development", og Jens Dolin fra Danmark skal snakke om "Muligheder og problemer i en kompetencebaseret Fysikundervisning".

Det blir ellers tradisjonelle innslag, årsmøte i Fysikklærerforeningen, Blåtur, morofysikk osv.

Vi vil også reklamere spesielt for paneldebatten som skal handle om "Naturvitenskap og kultur".

Vi trenger imidlertid din hjelp til å gjøre programmet i parallellsesjonene bra! Meld deg på med et foredrag eller en poster! Påmeldingsfrist er 1. april 2003 for foredrag og 1. mai uten eget bidrag.

Påmeldingen foregår elektronisk fra Fysikermøtets hjemmeside: http://www.fys.uio.no/fysikermote/

Her finnes dere mer informasjon og programmet for konferansen.

Vi har fått et ganske betydelig økonomisk bidrag fra Læringssenteret slik at vi kan gi noe reise- og oppholdstøtte til lærere som arbeider i skolen.

Søknad sendes Heidi Bruvoll, Fysisk institutt, Postboks 1048 Blindern, 0316 Oslo,

epost: heidi.bruvoll@fys.uio.no.

Vi sees på Sundvolden!

Vennlig hilsen

Carl Angell

 

 

Resultater fra 2. runde i Fysikkolympiaden 2002/2003

De 19 beste er invitert til kurs på Universitetet i Oslo

Det var mulig å få 19 poeng

Etternavn

Fornavn

Skole

Poeng

1

Valle

Rune

Hammerfest videregående skole

19

2

Hu

Yi

Hartvig Nissens skole

19

3

Venstad

Jon Marius

Trondheim Katedralskole

18

4

Kunszenti-Kovács

Dávid

Lyceè Francais

18

5

Lokshtanov

Daniel

Fana Gymnas

15

6

Winther

Hans Arnold

Finnfjordbotn videregående skole

14

7

Avdal

Jørgen

Årdal videregående skole

14

8

Wergeland

Øystein

Firda videregående skole

14

9

Stenseth

Amund

Trondheim Katedralskole

14

10

Levinsen

Yngve

Møglestu videregående skole

13

11

Jacobsen

Elmer Anders

Skeisvang videregående skole

13

12

Breisjøberg

Torjus

Stranda videregående skole

13

13

Kristianslund

Eirik

Oslo Katedralskole

12

14

Wikborg

Uno

Stabekk videregående skole

12

15

Prytz

Audhild

Bodø videregående skole

12

16

Røsvik

Kai

Fagerlia videregående skole AF

11

17

Rørvik

Magnus Jøssund

Drammen videregående skole

11

18

Prokosch

Martin

Valler videregående skole

11

19

Fuglum

Karl

Ringerike videregående skole

11

20

Brynhilsrud

Ola B

Ringsaker videregående skole

10

21

Gangeskar

Hans

Berg videregående skole

10

22

Stiansen

Einar

Tyholmen videregående skole

10

23

Fossaa

Arne Bergene

Koppang videregående skole

10

24

Brandvik

Tobias

Trondheim Katedralskole

10

25

Boberg

Magnus M.

Oslo Handelsgymnasium

10

26

Fuglseth

Jakob

Molde videregående skole

9

27

Loe

Øivind

Asker videregående skole

8

28

Kristoffersen

Jørgen

Greveskogen videregående skole

8

29

Dukan

Fredrik

Tyholmen videregående skole

8

Følgende deltakere fikk under 8 poeng

Bjørlykke

Kjerstin

Fagerlia videregående skole AF

Fredriksen

Arnt

Kongsbakken videregående skole

Gjerden

Sverre S

Thor Heyerdahl videregående skole

Horvei

Lars A

Kongsbakken videregående skole

Husabø

Bjarne

Kongsbakken videregående skole

Løvig

Eivind

Tyholmen videregående skole

Paulsen

Hanne

Vågsbygd videregående skole

Sæta

Eivind

Ringsaker videregående skole

Søbstad

Bård

Fræna videregående skole

Solberg

Solveig

Vardafjell videregående skole

Fysikk fra lek til læring.

Bokanmeldelse av Marianne Raa:

Jeg har hørt mange fyndord om satsing på realfag i skolen, og denne boken lever opp til mange av lovordene. Både for lærerutdanningene og for lærere ute i praksis vil denne boken være av stor betydning. Leif Wedøe leder oss inn i fysikkens vidunderlige verden, med rom for undring, lek og praksis.

Boken er skrevet for deg som arbeider eller skal arbeide på småskoletrinnet. Mye av stoffet kan imidlertid lett tilpasses alle nivå på barnetrinnet.

Fysikk er et fag som har nær tilknytning til våre konkrete omgivelser og iboende muligheter til variert praktisk aktivitet, og har derfor stor appell til elever. Ifølge L-97 skal fysikk undervises i helt fra første klasse. I naturfaget tillegges fysikk og kjemi like store tidsressurser som biologikomponenten. Samtidig skal mye av arbeidet organiseres som tema, og lek skal være en arbeidsform, spesielt på småskoletrinnet.

I denne boken starter forfatteren med å drøfte hvordan fysikk kan inkorporeres i forskjellige temaer, og hvordan fysikk og lek kan forenes. Det meste av boken er viet praktiske eksempler som kan brukes i undervisningen, med vekt på å utnytte nærmiljøet. Didaktiske og metodiske problemstillinger blir behandlet i nær tilknytning til aktivitetsforslagene.

Leif Wedøe er cand.real. og har sitt daglige virke ved Høgskolen Stord/Haugesund. Han har undervisningserfaring innenfor flere fag, men har de siste årene konsentrert seg om fysikk.

Faktaopplysninger:

Tittel: Fysikk fra lek til læring

Forfatter: Wedøe, Leif

ISBN: 82-7674-837-6

Pris: 269 Ant. sider: 210 Utgis 30. januar 2003, Fagbokforlaget

 

 

Analyse av fall registrert med tempograf


Bjørn Sverre Lerkerød

Vi kan se fysikk og fysikkundervisning som en vekselvirkning mellom vårt bilde av naturen og naturen selv. Vi lager modeller som skal fange opp det vesentlige i et fenomen og vi må konfrontere modellen med naturen gjennom eksperimenter.

Det er naturlig at bevegelseslæren får stor oppmerksomhet i elementær fysikkopplæring. Jevnt akselerert bevegelse er en enkel modell som beskriver fenomener det er lett finne eksempler på. Likevel, stoffet krever abstraksjon og kan falle vanskelig. Undervisningen kan lett havne i en grøft. Grafer og ligninger kan bli hele budskapet fjernt fra eksperimenter. På den annen side kan få, enkle eksperimenter bli gjort til "bevis" for gyldigheten av bevegelsesligninger. Vi kan få en balanse ved å legge vekt på at bevegelsesligningene er modeller som kan dekke, eller ikke dekke, en bestemt bevegelse.

Da tempografene kom, fikk de raskt innpass i undervisningen. For en veilov, s = s(t), får vi et stort antall tallpar som kan brukes til å analysere bevegelsen. To svakheter har dempet begeistringen og dermed bruken for noen fysikklærere. Elevene blir ikke fortrolig med regneskjemaet som blir brukt. Arbeidet er tidkrevende og gir lett feil. Regningen får oppmerksomheten og oversikten forsvinner. Dertil blir spredningen i resultatene stor.

Etter at alle elevene både har lært å bruke regneark og har egen lommeregner med grafisk vindu og program for regresjonsanalyse, har vi gode verktøy som kan lette analysen av tempografstrimler. Som eksempel kan vi ta "fritt" fall. Tempografstrimmelen er festet til et lodd som faller.

Verditabell

De avsatte prikkene er litt utydelige og ligger tett i starten. Vi går et lite stykke fra starten og merker et punkt som origo. Det er bevegelsen fra dette punktet vi vil studere. Ved å merke annet hvert punkt fortløpende får vi 20 registreringer.

t /s

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

s /m

0

0,014

0,031

0,053

0,078

0,107

0,138

0,176

0,215

0,258

t /s

0,20

0,22

0.24

0,26

0,28

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

s /m

0,304

0,354

0,407

0,462

0,521

0,586

0,654

0,728

0,797

0,871

Bearbeiding

Regneark

Tallene er skrevet inn i vedlagte regneark fall og tempograf.xls . Gjennomsnittsfarten i posisjon1 finner vi ved å legget (s2 – s0)/0,04s inn et felt nedenfor feltet med s2. Dette kopierer vi inn i etterfølgende felt helt opp til feltet under s18 . Farten øker. Øker den jevnt? Det får vi svar på ved å la regnearket tegne hastighetene i en graf. Farten øker ganske jevnt fram til de to siste punktene. (Forklaring? En våken elev vil innse at loddet ble bremset av den skumgummimatten som er lagt på gulvet under loddet.) Av verdiene for fart kan vi så tilsvarende lage felt som viser midlere akselerasjon i på hverandre følgende intervaller. Vi merker oss at det er en viss spredning i akselerasjonene. Regnearket gir lett middelverdi og spredning.

Med samhørende verdier av v og t kan vi også regne ut midlere akselerasjon over et større intervall, f. eks. fra punkt 1 til punkt 16. Usikkerheten kan elevene enklest lage overslag for ved å finne ½(astørst – aminst) etter vurdering av verdiene som går inn i uttrykket for a.

Lommeregner

Lommeregneren kan også trekkes inn. Tallparene for s og t kan legges inn i hver sin liste. Ut fra forhistorien er det naturlig å prøve kvadratisk regresjon. Skjermbildet av punktene og tegning av grafen viser god tilpasning. Metoden er rask og gir intuitivt god bekreftelse på at modellen passer. Svakheten er at vi ikke kan tallfeste usikkerheten.

Brukt sammen med verdiene fra regnearket kan vi lage to nye lister med v og t. Det gir en lineær regresjon. Regresjonskoeffisienten r signaliserer god tilpasning.

Papirutskrift av (v,t)-graf

Grafen i regnearket kan kopieres over i tekstbehandling og skrives ut. Det gir en graf der elevene selv kan tegne inn beste tilpasning av rett linje og så bestemme akselerasjonen ut fra stigningstallet. Usikkerhetsoverslag følger fra stigningstallet for alternative linjer.

 

Resultater og vurdering

Regneark

Det er fristende å oppgi resultatet som a = (9,2 ± 1,5) ms-2 . Særlig smigrende for metoden er det ikke. Ikke for oss heller, for vi vil da gjøre en feil. Standardavviket som mål for spredning forutsetter tilfeldig spredning fra måling til måling. Her gjelder ikke det. Har vi målt slik at et intervall blir for kort, vil det påfølgende bli for langt. Middelverdien kan likevel bli bra.

Gjennomsnittlig akselerasjon over er større intervall gir a = 9,3 ms-2. Altså et godt samsvar med den funne middelverdi.

Lommeregner

Kvadratisk regresjon ga koeffisientene a = 4,325 b= 0,66 og c=-1,6 E-3 » 0 i y = ax2 + bx + c .

Det vil si bevegelsesligningen s = vot + ½ at2 med vo= 0,66 ms-1 og a = 8,7 ms-2.

Undersøkelsen av (v,t)-verdiene gir tilsvarende v = vo + a t med vo= 0,63 ms-1 og a = 8,8 ms-2. Regresjonskoeffisient r = 0,9988. Dersom vi ønsker et mål for spredningen fra lommeregneren, kunne vi lage en liste som regner ut a fra (v - vo)/t og få middelverdi og spredning for tallene i denne listen. (Med Casio kommer dette med mulighetene OPTN og CALC gir.) Jeg fikk a = (8,8± 0,4) ms-2 .

Papirutskrift av (v,t)-graf

Trekking av beste rette linje i forhold til punktene og en litt steilere og en litt slakkere linje ga a = (9,1± 0,5) ms-2 .

 

Konklusjon

Det er rimelig godt samsvar mellom resultatet fra de ulike metodene. At resultatene uomtvistelig ligger litt under g = 9,8 ms-2 viser at fallet registrert med tempograf ikke er et fritt fall. Hver gang hammeren slår og setter et merke får vi en friksjonskraft som bremser bevegelsen. Tempograf egner seg ikke til å gi en god verdi for g, men den åpner for varierte måter å arbeide med begrepene knyttet til modeller for bevegelse.

Jevnt akselerert bevegelse?

Ja, selvfølgelig var fallet en jevnt akselerert. Det vet vi alle. Likevel, i fysikkundervisningen må vi ta tid til å stille spørsmål om hvilken dekning vi har for en påstand. I ovenstående tilfelle går vi ut fra en modell som først definerer hastighet og akselerasjon og deretter har avledet hastighetslov og veilov for jevnt akselerert bevegelse. Etter at vi kan konstatere at et større antall målepunkter faller sammen med modellen kan vi slå fast at modellen jevnt akselerert bevegelse er en dekkende beskrivelse av den foreliggende bevegelse.

Metoden vår har vært en hypotetisk-deduktiv, ikke induktiv. Jeg vil påstå at slik må det være i bevegelseslæren. Det blir tema i en senere artikkel.

 

Opplegg i klassen

Styrken ved denne måte å analysere en tempografstrimmel er at her kan hver elev arbeide selvstendig. Om alle teknikker skal tas i bruk i klassen og om man skal differensiere innen klassen kan først besvares når en står overfor en bestemt klasse. Jeg ville gjennomgå det hele eller en utvalgt del som demonstrasjon i samlet klasse og deretter la hver av elevene ta opp en tempografregistrering fra et fall og analysere denne registreringen.

En gruppe elever kunne kanskje få en tekst med alle metodene og så få oppdrag om å sette seg inn i stoffet, bruke det og så gi en vurdering.

 

Etterskrift

Det har blitt et poeng å ta i bruk IKT og datalogging i undervisningen. Det kan være gode argumenter for at elevene skal få et gløtt av den verden som nå åpner seg gjennom de nye hjelpemidlene. Samtidig må en pedagog hele tiden kunne stille kritiske spørsmål og vurdere hva elevene lærer gjennom de ulike metoder som står til rådighet. At målinger løper inn fra skjulte sensorer, bearbeides i en datamaskin og skriver ut et resultat gir overlegne anvendelser. Men skal elevene lære de grunnleggende begreper og modeller, vil mer åpne og gjennomsiktige metoder være å foretrekke. Mens IKT og datalogging krever et omfattende utstyr og gjør brukeren hjelpeløs når utstyret svikter, vil regneark og lommeregner være redskaper hver av elevene har tilgang til og i alle tilfelle bør beherske.

 

Bjørn Sverre Lerkerød

Faggruppen for fysikk, Realistene, NIF

 

Halveringstid

Bjørn Sverre Lerkerød:

Ved neste revisjon av læreplanen bør vi ikke bare se på hvilke emner som skal være med, men også på hvordan vi arbeider med de ulike emnene. Dette er et bidrag til den delen av debatten.

Begrepet "Halveringstid" er en nøkkel til å forstå radioaktive prosesser og konsekvenser av å utnytte radioaktivitet. Massemedia bruker ordet hyppig, politikere bør skjønne hva det innebærer og fysikk i skolen behandler det på flere trinn. Jeg mener vi bør overveie en grundigere behandling i 2FY (eller det som skal avløse 2FY).

Kritikk av dagens opplegg.

Det blir tatt for gitt at halveringstiden er en konstant, typisk for hver nuklide som kan disintegrere. Med symbolene N0 for antall partikler ved tiden t = 0 s og T½ for halveringstid blir antallet ved tiden t gitt ved

Vi finner halveringstiden i laboratoriet ved å registrere aktivitet ved en serie etterfølgende tider. I en (A,t)-graf kan vi trekke beste glatte kurve gjennom punktene, velge et punkt på grafen og lese av A0 og to. Deretter oppsøker ved punktet med aktivitet A = ½ A0 og leser av t. T½ = t - to.

Dette er en beskrivelse som ikke får fram det grunnleggende statistiske ved kjernereaksjoner. Vi får ikke fram sammenhengen mellom partikkelantall og aktivitet.

 

Med lommeregner med eksponensiell regresjon, eksponensialfunksjon innført i 1Ma og analysert i 2MX og innføring i sannsynlighetsregning har elevene mulighet for å gå litt dypere i stoffet uten at matematikken behøver skygge for fysikken.

 

Forslag til ny tilnærming på 2FY-nivå.

Det er ikke mulig å forutsi når en bestemt, ustabil nuklide vil sende ut en a- eller b-partikkel (disintegrere). Har vi et stort antall ustabile nuklider av samme slag, kan vi prøve en sannsynlighetsmodell til å forutsi antall desintegrasjoner.

Modell: Vi starter med N nuklider og observerer i tidsintervallet Dt. Vi kaller antall omdannete nuklider DN og antar at DN er proporsjonal med N og Dt.

minustegnet kommer av at antallet avtar. DN er et negativt tall. Med – foran DN blir både venstre og høyre side positive. l er en proporsjonalitetskonstant.

Ved små intervaller kan vi gå over til differensialer og skrive .

Integrasjon gir

 

Setter vi t = 0s og N = N0 ved start, blir integrasjonskonstanten eC = N0.

Dette gir

 

Halveringstid

Halveringstiden,T1/2 , er tiden som går fra antallet N0 reduseres til ½ N0. Ut fra antallformelen kan vi finne et uttrykk for halveringstiden.

gir ved videre regning .

Merk at uttrykket for halveringstiden ikke er avhengig av hvor mange nuklider vi starter med. Det er en konstant, typisk for nukliden. Derfor kan elementær framstilling bruke sammenhengen

Aktivitet

Det er lettere å måle (telle) antall disintegrasjoner i et tidsintervall enn å finne antall nuklider direkte. Vi definerer aktivitet A:

Regning gir da

Det kan omformes

To aktivitetsmålinger kan derfor gi halveringstiden.

 

er en viktig sammenheng.

Har vi funnet aktiviteten, A, kan dette sammen med konstanten l gi antall nuklider, N.

Tabeller gir halveringstider. Dermed vil gi l.

Fra tabeller får vi relativ atommasse for en gitt nuklide. Dermed vil kjennskap til N gi mulighet til å bestemme massen av de gjenværende nuklidene.

 

Blir dette for komplisert?

Antagelig vil det være elever som vil være usikre under integrasjonen. Likevel gir framgangsmåten en oversiktlig og troverdig framstilling som viser sammenheng mellom størrelser som ellers opptrer uten nærmere forklaring. Strengt tatt er det få og enkle formler som er nødvendig for å kunne utføre overgangene fra målingene fram til halveringstiden er funnet.

 

Jeg prøvde opplegget med 2FY-gruppen min våren 2002. Det var uvant kost. Når dette er et brudd med læreboka, ble matematikkdelen ikke stresset. Behandlingen av de måledata som ble tatt opp i klassen ble utført av hver av elevene etter de metoder som er skissert ovenfor. Denne delen gikk uanstrengt.

 

Laboratoriearbeid

(1) Vi målte bakgrunnsstråling.

Antall tellinger DN gjennom noen minutter Dt ble registrert. Bakgrunnsaktivitet

ble beregnet og notert.

(2) En måleserie

Telleren ble satt til å telle i 6 s. Antallet DN ble lest høyt og notert på tavla. Telleren ble nullstilt rett etter avlesning. Ny telling ble startet hvert 10. sekund. Det ble tatt 20 målinger.

Behandling med lommeregner.

Innskrivning i liste 1 og liste 2.

Liste 1: Tid t /s 0, 10, 20, ……

Liste 2: DN x, x, x, …… Samhørende antall.

Liste 3: Lommeregneren blir instruert til å regne ut og skrive inn DN /6,0 s .

Dette er aktivitet før korrigering for bakgrunnsstråling.

Liste 4: Lommeregneren finner og setter inn A – Abakgr

Lommeregneren blir satt til å tegne graf med liste 1 som x-akse og liste 4 som y-akse.

 

Eksponensiell regresjon ga en tilpasningskurve passet svært godt. Lommeregneren viste formelen for tilpasningskurven og konstanten l er dermed bestemt.

Da var det bare å sette inn i og halveringstiden er funnet.

 

Bjørn Sverre Lerkerød

Faggruppe i fysikk, Realistene, NIF

Skolefysikk og fysikklover

Mot slutten av artikkelen "Analyse av Fall registrert med tempograf" i Fysikklæreren står påstanden " Metoden vår har vært hypotetisk-deduktiv, ikke induktiv. Jeg vil påstå at slik må det være i bevegelseslæren." Formuleringen var ikke med i utkastet til artikkelen, men ble tatt med etter fornyet lesning av Fra Fysikkens Verden nr. 3-2002 . Artiklene der som helhet og enkelte avsnitt spesielt inspirerte til å se på hvordan skolefysikken etablerer en lov. En reform kan ikke bare se på emner, men også på hvordan vi behandler emnene.

 

Den vitenskapelige metode

Jeg kan huske at læreplanen i fysikk som gjaldt på begynnelsen av 1960-tallet brukte "den vitenskapelige metode" som betegnelse på den induktive metode. Det harmonerer godt med et avsnitt i Olav Deviks selvbiografi fra 1971: (1)

 

Da jeg begynte i departementet høsten 1938, var det en fordel at jeg hadde et personlig kjennskap til så å si alle vitenskapelige institusjoner i landet. Og i folkeopplysnings-arbeidet hadde jeg hatt god kontakt med folkeakademiene.

Det var interessant å oppdage at prinsippene for departementets behandling av et sakskompleks i hovedsaken lignet de prinsipper som ligger til grunn for en vitenskapelig undersøkelse av et materiale. Den første oppgave er å undersøke så objektivt som mulig de fakta som har betydning i det foreliggende tilfelle. Den neste er å vurdere deres innbyrdes betydning, og den tredje er å forme en vel begrunnet konklusjon, hvor en også kan finne det nødvendig å vurdere de praktiske konsekvenser konklusjonen vil få.

 

Dette ble også idealet i skolen: Faktainnsamling, vurdering, en begrunnet konklusjon. I mange sammenhenger er dette en god arbeidsmåte, men å monopolisere den som den vitenskapelige metode viser manglende kjennskap til eller manglende respekt for andre metoder. Å presse alt inn i én form kan ha en fordummende virkning og lamme fantasien. I denne artikkelen vil jeg først belyse temaet med glimt fra historien. Så følger enkelte eksempler fra skolefysikken der metodebruken kan kritiseres. Endelig følger glimt fra områder utenfor fysikken, men som likevel kan påvirke en person som arbeider med fysikk.

 

Historie og filosofi

Tankeeksperiment

Statikk kan føres tilbake til Arkimedes. Metoden var å starte med et postulat, fremsette en påstand og så bevise påstanden gjennom logiske slutninger ut fra postulatet. Tekster viser at han fant at tyngde og avstand er omvendt proporsjonale størrelser ved likevekt. Kildene sier lite om eksperimenter. Grekerne brukte toarmete vekter i handelen. Det ville være lett å se om setningen stemte.

Galilei var opplært i aristotelisk fysikk. Selv om han avviste mange premisser og konklusjoner fra aristotelianerne, kan vi i dialogene om "Nye vitenskaper" se at han går fra oppstilte premisser til setninger som begrunnes logisk.

I moderne tid har ordet Gedankenexperimente gått inn som et fremmedord i engelskspråklige fysikktekster. Einstein brukte ofte tankeeksperiment for å teste konsistens av premissene. Det gjorde Bohr også den gang han svarte på Einsteins innvendinger mot kvanteteorien.

Induksjon som veien til kunnskap

Francis Bacon angrep samtidens filosofi og insisterte på den induktive metode som veien til kunnskap. Nyere undersøkelser viser at bildet er mer nyansert. (2)

 

Historians and philosophers of science have traditionally paid far too much attention to formal methodological pronouncements, often taking such statements at face value as adequate accounts of what past practitioners actually did when they went about making, assessing, and distributing scientific knowledge. In fact, the relation between any body of formal methodological directions and concrete natural philosophical practice in the seventeenth century is deeply problematic. For example, neither those whose methodological pronouncements professed radical disengagement between theorizing and fact gathering nor those who announced their systematic skeptical rejection of traditional culture wholly succeeded in their aims. There is much to commend a revisionist view that formal methodology is to be understood as a set of rhetorical tools for positioning practices in the culture and for specifying how those practices were to be valued. This is not, however, to deny formal methodology a role in seventeenth-century science. Methodology may be in part, as it has been called, a "myth," but myths may have real historical functions. Methodological pronouncements like Bacon's were avidly seized on by later, especially English, natural philosophers to justify a concerted collective program of observational and experimental fact collecting, while broadly deductive methodologies were used by other sorts of philosophers to justify the importance of rational theorizing over the accumulation of factual particulars. Formal methodology is important, therefore, in the same way that the justification of a practice is important to its recognized identity and worth. A practice without an attendant myth is likely to be weak, hard to justify, hard even to make visible as a distinct kind of activity.6 Justifications are not to be simply equated with the practice they justify, and we still need a more vivid picture of what a range of modern natural philosophers actually did when they set about securing a piece of knowledge. Modern natural philosophers did not just believe things about the natural world; they did things to secure, to justify, and to distribute those beliefs. Doing natural philosophy, that is, was a kind of work.

Understrekningene er mine.

På slutten av 1800-tallet og langt utover 1900-tallet preget positivismen vitenskapene. Samfunnsvitenskapene har tatt oppgjør med den filosofien. I fysikk har kritikken vært lite merkbar. Positivistisk inspirert bruk av induksjon har gått hånd i hånd med opplæring i faget. Ikke minst hadde Ernst Mach stor innflytelse. Spesielt fikk hans bok om mekanikkens utvikling stor utbredelse. Boken ble noe revidert etter hvert som nyere forskning ikke støttet det bildet Mach ville ha fram. Likevel er det god dekning for å si at Mach brukte historien til å fremme sin vitenskapsoppfatning. (3)

 

Galileo at the center The main effect of Mach's book in the various editions it went through between 1883 and 1912 was that it pinpointed Galileo as the central figure in the birth of modern physics. In one sense this had of course been a commonplace all along, celebrated as it was in many biographies and popular accounts. But what was new about Mach's book was that it purported to discuss the entire science of mechanics from a historical point of view (which is not the same as providing a history of mechanics-that was not Mach's objective). Biographies, by their very nature, focus almost exclusively on the importance of the person whose life and works are being studied. By contrast, Galileo was now, in a seemingly well documented manner, made the central focus of the first stage of the new physics. At the same time, this focus received a quite distinct coloring through Mach's peculiar conception of science-a conception that has continued to fit in well with the prejudices of many philosophically and historically untrained scientists regarding the nature of their craft. Some time ago Dudley Shapere collected a hilarious sampling of what `historical' introductions to present-day physics textbooks have to say on Galileo. The striking thing about his survey is that virtually all these perfunctory pronouncements still go back to what Mach had to say about Galileo in his Science of Mechanics."

Understrekningene er mine.

 

Også i psykologi og læringsteori fulgte med i det rådende syn på hvordan vitenskap skulle arbeide. Men er det en god modell for pedagogisk arbeid? Mario Bunge har en syrlig kommentar. (4)

 

Empirical induction, i.e. generalization of observed cases, has been grossly overestimated by philosophers who have concentrated on the early (pretheoretical) stages of research, as well as on the empirical test of noninductive hypotheses. Inductivism has also been stimulated by the behaviorist (Watsonian) and mechanistic (Pavlovian) learning doctrines, according to which not only preconceptual learning (such as the learning of a skill or a language) but learning of every kind is done on the basis of cumulative trial-by-trial reinforcement and by generalization of associations. On these doctrines -- when extrapolated from maze-racing to theory-building -- the growth of scientific knowledge would be just an accumulation of useful (reinforced) behavior patterns initially hit on by blind trial and error. Actually not even laboratory rats conform strictly to this view but have rather definite expectancies; furthermore, they not only strengthen but also modify their behavior with experience. But whatever rats may do, it seems that men learn to pose and solve conceptual problems by making conjectures and testing them methodically.

Understrekningene er mine.

Einstein var til å begynne med en stor beundrer av Mach. Senere fikk han et annet syn. Heisenberg forteller fra en samtale med Einstein. (5)

 

"Men De tror vel ikke for alvor," innvendte Einstein, "at man bare kan ha iakttagbare størrelser i en fysisk teori."

"Jeg trodde," kom det spørrende fra meg, "at nettopp De hadde denne tanke som forutsetning for Deres relativitetsteori? De hadde jo understreket at man ikke måtte snakke om absolutt tid, da den ikke kan iakttas. Kun urenes angivelser - hva enten i det bevegede eller hvilende referansesystem - er avgjørende for bestemmelsen av tiden."

"Muligens har jeg benyttet meg av denne type filosofi," svarte Einstein, "men den er ikke desto mindre nonsens. Eller jeg vil si litt forsiktigere at det kan ha heuristisk verdi å minne seg om det som man virkelig iakttar. Men prinsipielt er det helt galt å ville basere en teori utelukkende på iakttagbare størrelser. For i virkeligheten er det jo akkurat omvendt. Det er først teorien som avgjør hva man kan iaktta. De vet, iakttagelsen er jo vanligvis en meget komplisert historie.

Understrekningen er min.

 

Popper og falsifikasjon

Filosofen Karl Popper har innført har foreslått et nytt prinsipp for å finne fram til en holdbar teori. Vi tar med et klipp fra hans selvbiografi. (6)

 

I can hardly give here an outline of that outline which became my first published book.

But there are one or-two points I will mention. The book was meant to provide a theory

of knowledge and, at the same time, to be a treatise on method the method of science.

The combination was possible because I looked on human knowledge as consisting of

our theories, our hypotheses, our conjectures; as the product of our intellectual activities.

There is of course another way of looking at "'knowledge": we can regard "knowledge"

as a subjective "state of mind", as a subjective state of an organism. But I chose to

treat it as a system of statements-theories submitted to discussion. "Knowledge" in this sense is objective, and it is hypothetical or conjectural.

This way of looking at knowledge made it possible for me to reformulate Hume's problem of induction. In this objective reformulation the problem of induction is no longer a problem of our beliefs-or of the rationality of our beliefs-but a problem of the logical relationship between singular statements (descriptions of "observable" singular facts) and universal theories.

In this form, the problem of induction becomes soluble: 108 there is no induction, because universal theories are not deducible from singular statements. But they may be refuted by singular statements, since they may clash with descriptions of observable facts.

Moreover, we may speak of "better" and of "worse" theories in an objective sense even before our theories are put to the test : the better theories are those with the greater content and the greater explanatory power (both relative to the problems we are trying to solve). And these. I showed, are also the better testable theories; and-if they stand up to tests-the better tested theories.

This solution of the problem of induction gives rise to a new theory of the method of science, to an analysis of the critical method, the method of trial and error : the method of proposing bold hypotheses, and exposing them to the severest criticism, in order to detect where we have erred.

From the point of view of this methodology, we start our investigation with problems. We always find ourselves in a certain problem situation; and we choose a problem which we hope we may be able to solve. The solution, always tentative, consists in a theory, a hypothesis, a conjecture. The various competing theories are compared and critically discussed, in order to detect their shortcomings: and the always changing, always inconclusive results of the critical discussion constitute what may be called "the science of the day".

Thus there is no induction: we never argue from facts to theories, unless by way of refutation or "falsification". This view of science may be described as selective, as Darwinian. By contrast, theories of method which assert that we proceed by induction or which stress verification (rather than falsification) are typically Lamarckian : they stress instruction by the environment rather than selection by the environment.

It may be mentioned (although this was not a thesis of Logik der Forschung) that the proposed solution of the problem of induction also shows the way to a solution of the older problem-the problem of the rationality of our beliefs. For we may first replace the idea of belief by that of action; and we may say that actions (or inactions) are "rational" if they are carried out in accordance with the state, prevailing at the time, of the critical scientific discussion. There is no better synonym for "rational" than "critical".

Understrekningene er mine.

Poppers prinsipp åpner for å bruke fantasi og prøve generaliseringer, men først når omfattende og nådeløse forsøk på å ødelegge teorien har slått feil, kan vi begynne å anta at det er en teori til å arbeide videre med.

Hvordan skal vi klare å bevise energiloven? Jo nettopp, ingen har klart å vise at den ikke er oppfylt. Selv da b-decay så ut til å bryte energiloven og Niels Bohr var innstilt på å gi slipp på energiloven, viste det seg at energiloven var oppfylt. Paulis nøytrino ikke bare kunne bevare energien. Det var også nøkkelen til å forstå prosessen. Og så ble nøytronen påvist eksperimentelt.

Lov og teori

Lov og teori er ord som ofte blir brukt i tekster om fysikk. Lindsay & Margenau: "foundations of physics" er en klassiker som fortsatt har noe å lære oss. Jeg vil gi noen sitater fra kapitel 1: "The meaning of a physical theory" (7)

 

 

 

a

It is the aim of the physicist to work with the smallest possible number of concepts and their representative symbols, and to try to describe the most diversed phenomena in terms of these symbols.

….

In this way the symbolic method leads to the further development of the whole subject. In using it in the way indicated the physicist has not only a shorthand description of actually observed phenomena but also a powerful tool for the prediction of new and hitherto unobserved phenomena.

På bakgrunn av en gjennomgåelse av et eksperiment konstant temperaturloven for en gass skriver L&M videre:

 

 

 

b

We must be careful to observe, however, that this description is so far strictly limited. It is only when we have performed a large number of similar experiments in widely separated places, at widely separated intervals with widely separated initial conditions .. and using gases of different chemical composition, that our description begins to be felt as having a greater a greater range of application and validity. In every such case the symbolic description .. .. we say that we have established a physical law .

….

The conclusion is that we must recognize strict limitations in the applicability of a physical law. It is only a symbolic description of a limited range of phenomena, and we must be wary about extrpolation.

L&M fortsetter med å gjøre rede for begrepet teori.

 

 

 

 

c

The possibility indeed lies open that, among certain symbols representing primitive concepts, a few mathematical relations may exist from which can be deduced, by purely mathematical operations, a whole group of physical laws .. Now when such a state of affairs exists we say we have a physical theory.

Relation of law and theory

One may ask: what is the relation of the fundamental asumption of mechanics to Newton’s laws of motion? The answer is that Newton’s laws, however phrased, constitute the hypotheses at the basis of mechanics.

..

Incidentally, it will be found that many so-called "laws" of physics are really hypotheses of theories and not laws in the sense of the present text.

..

It may be desirable from the logical standpoint, however, to ditinguish as sharply as possible between law and theory.

..

Physical theories will allways be based on hypotheses, but the deduction from these hypotheses must allways have a readily identifiable relation with experience.

Criteria for the succes of a theory

..

We have so far, indeed, overlooked one point, and that is the power of a physical theory to predict physical observations previously unknown. This is a remarkable faculty.

..

It is easy to sympathize with modern theoretical physicist who are inclined to emphasize the power of prediction as the really crucial test of a theory.

H&M viser til P.A.M. Dirac: Principles of Quantum Mechanics

 

Skolefysikk

Galileis renne

Vi vil la en stålkule trille på et skråplan. "Galileis renne" Vi kan måle tid og posisjon. Bevegelsen starter i origo uten begynnelsesfart. Det gir raskt en rekke tallpar s1t1, s2t2, s3t3, …. Er det noen orden i måltallene? Vi velger (fordi vi kjenner resultatet) å avsette målingene som punkter i et (s,t2)-diagram. Det viser seg punktene fordeler seg rimelig tilfeldig over eller under en rett linje gjennom origo. Vi antar at vi kan erstatte det diskrete tallsettet med en kontinuerlig funksjon representert ved den rette linjen gjennom origo. Da har vi funnet bevegelsesloven, som vi skriver som s = ½ a t2 og kan oppgi a med måltall og enhet.

Noen kritiske spørsmål:

Er det ikke mer naturlig å skrive loven på formen s = k t2 ? Eller når vi tar faktoren ½ , er den eksakt 0,50000… eller kunne den ha en annen verdi? For eksempel være 0,499999 ? Når a har en usikkerhet, kunne ikke tallfaktoren også ha det?. Jeg kan ikke se at induksjonen kan gi argument for det eksakte tallet som alltid kommer. En gang jeg problematiserte dette, ble svaret at det var lett å skjønne. Faktoren ½ kommer selvfølgelig når vi integrerer s’’ = a og holder a konstant.

Det er også mitt poeng. Bevegelsesligningene for jevnt akselert bevegelse følger fra matematikkens regneregler anvendt sammen med definisjonene av størrelsene fart og akselerasjon. Da er det misvisende å late som vi etablerer bevegelsesloven ved induksjon. Det relevante i undervisningen må være å teste en bevegelse i laboratoriet for å se om modellen konstant akselerasjon passer.

Ekskurs: Galilei

Vi brukte "Galileis renne". Kanskje vi nettopp skulle gå inn i Galileis situasjon og la elevene resonnere slik Galilei gjorde? Det er stor uenighet om Galileis eksperimenter bare er beskrevet eller om og hvordan de er utført. I alle tilfelle er det ikke til å komme fra at for Galilei var metoden å stille opp en hypotese og lete opp konsekvenser.

Dialogen om To nye vitenskaper kom ut i 1638. Da var den 74 år gamle Galilei forvist og i unåde. Gjennom skriftet vil Galilei overbevise leseren om at visse konklusjoner fra aristotelisk fysikk ikke stemmer med observasjoner. Galilei legger andre premisser og utvikler konsekvenser som kan etterprøves. På tredje dag når dialogen fram til naturlig akselerert bevegelse. Vi tar med noen glimt fra en engelsk oversettelse. [198] osv. viser til det avsnittet teksten er hentet fra. (8)

 

When, therefore, I observe a stone initially at rest falling from an elevated position and continually acquiring new increments of speed, why should I not believe that such increases take place in a manner which is exceedingly simple and rather obvious to everybody? If now we examine the matter carefully we find no addition or increment more simple than that which repeats itself always in the same manner. This we readily understand when we consider the intimate relationship between time and motion; for just as uniformity of motion is defined by and conceived through equal times and equal spaces (thus we call a motion uniform when equal distances are traversed during equal time-intervals), so also we may, in a similar manner, through equal time-intervals, conceive additions of speed as
taking place without complication; thus we may picture to our [198] mind a motion as uniformly and continuously accelerated when, during any equal intervals of time whatever, equal increments of speed are given to it.

 

[208]

 

 

THEOREM I, PROPOSITION I

The time in which any space is traversed by a body starting from rest and uniformly accelerated is equal to the time in which that same space would be traversed by the same body moving at a uniform speed whose value is the mean of the highest speed and the speed just before acceleration began.

Dette er middelverdisatsen brukt til å finne tilbakelagt veistrekning, slik vi gjør det med elever før de kan integrere.

Beviset til Galilei kan sammenfattes slik:

Her er tidsaksen vertikal. Hastigheten er avsatt vinkelrett på tidsaksen. Konstant fart gir et rektangel som mål på tilbakelagt veistrekning. Ved jevnt økende hastighet får vi en trekant med samme areal. Farten ved I er middelverdien av farten ved A og B.

(Dette er kjent stoff fra middelalderens skolastikk. Middelverdisatsen kan påvise i tekster fra Merton College, Oxford fra rundt 1330 av. (9a)

Neste teorem: [209]

 

Galilei brukte figur 49 i beviset for "COROLLARY I".

Vi finner tallene 1, 3, 5, .. lett ved å flytte små trekanter for å danne rektangler.

THEOREM II, PROPOSITION II

The spaces described by a body falling from rest with a uniformly accelerated motion are to each other as the squares of the time-intervals employed in traversing these distances.

Vi kan uttrykke det samme ved å skrive s = ½ t2

Figuren og beviset Galilei bruker her er litt mer vrient å gjennomskue. En konsekvens av setningen er lettere.

COROLLARY I

Hence it is clear that if we take any equal intervals of time whatever, counting from the beginning of the motion, such as AD, DE, EF, FG, in which the spaces HL, LM, MN, NI are traversed, these spaces will bear to one another the same ratio as the series of odd numbers, 1, 3, 5, 7; for this is the ratio of the differences of the squares of the lines [which represent time], differences which exceed one another by equal amounts, this excess being equal to the smallest line [vie. the one representing a single time-interval] : or we may say [that this is the ratio] of the differences of the squares of the natural numbers beginning with unity.

 

Det er uenighet blant spesialistene i hvilken utstrekning Galilei utførte eksperimentene. Sikkert er det hatt han lot tilvirke og solgte instrumenter (10a) og at han i striden med kirken argumenterte med at "Natural phenomena are directly willed by God. Therefore observations or direct conclusions from them should not be doubted because Scriptures seem to contradict them, because not all the Scriptural sayings are commanded by such strict laws as all natural effect." (10b) (Synet på substans med skille mellom essens og accidens fikk flere aristotelianere på å tvile på verdien av eksperimenter. (9b) ) Uttalelsen fra pave Johannes Paul II i 1979 gjaldt Galileis erkjennelsesteori og prinsipp for bibeltolkning. (10c)

En enkel måte å studere konsekvenser av bevegelseslovene er å bruke øret. På en galilei-renne med smale, ekvidistante innskjæringer vinkelrett på bevegelsesretningen vil en kule som triller, frambringe en serie lyder som musikere gjenkjenner som acceleratio. Er avstandene mellom innskjæringene derimot slik at de danner forholdet 1, 3, 5, 7, … , vil tidsintervallene høres like. Dette ble overbevisende demonstrert av førsteamanuensis Torger Holtsmark i en forelesning på fagdagen 3. januar 2003 ved Fysisk Institutt, UiO.

Newtons 2. lov

Utallige er de fysikklasser som har studert Newtons 2. lov ved hjelp av "Fahrbahn" eller den mer moderne "Luftputebane". Vi må se nærmere bruken.

Slik jeg opplevde det i min elevtid, under pedagogisk opplæring og praktiserte gjennom mange år:

Vi kan godtgjøre kvalitativt at akselerasjonen til et legeme avhenger både av kraften vi bruker og av massen legemet har. Altså har vi tre størrelser som er knyttet sammen a, F og m. Da må vi holde én størrelse fast, variere den andre og måle den tredje. Kraftenheten er foreløpig ikke definert, men vi godtar tyngden av et 10g lodd er 1 F, av et 20g lodd 2 F osv. Vi husker på at samlet masse må inngå i beregningene. Etter to forsøksserier har vi da etablert

m er konstant:

a = k1 F

og

F er konstant:

a = k2 /m

Av dette trekker vi slutningen a = k F/m.

Når vi så definerer kraftenheten Newton (k=1) har vi funnet Newtons 2. lov! F = ma

 

Umiddelbart ser elevene at forsøket ikke er særlig nøyaktig. Når loven er etablert og vi analyserer apparatet, vil vi se at det ikke er tyngden av loddet, men snordraget som teller. Personlig har jeg aldri skjønt logikken i slutningen a = k1 F Ù a = k2 /m Þ a = k F/m

men det går greitt, for alle vet at svaret er riktig.

Mer alvorlig er den kritikken som følger av Lindsay & Margenau og Popper. Man kan ikke avlede en grunnleggende hypotese i en teori fra eksperimenter. (L&M c) (6)

Eget opplegg i senere år.

I apparatet glir massen M, gjennom snordraget S, trukket av loddet med masse m. Med Newtons 2. lov kan vi finne akselerasjonen uttrykt ved M og m. Vi kan variere M og m på mange måter. Hver gang sammenligner vi målt akselerasjon med beregnet akselerasjon. Verken Lindsay & Margenau eller Popper angripe den metoden.

 

Tilstandsligningen for en ideal gass

Vi antar at en tilstand er bestemt av de tre størrelsene p, V og T.

I tilstand 1 har vi po , Vo og To .

Vi holder temperaturen konstant og øker volumet til V1.

p1 V1 = po Vo , mens T1 = To

Vi holder så trykket konstant og øker temperaturen til T2.

V2 /T2 = V1 /T1 , mens p2 = p1

Eliminering av størrelsene knyttet til tilstand 1 knytter tilstandene 0 og 2 sammen.

Har dermed bevist at ligningen gjelder for alle punktene i flaten? Lindsay & Margenau stiller langt strengere krav før vi kan si noe slikt. (Se L&M b) Vi får ikke tilstandsligningen uten tilleggshypoteser om at en generalisering er gyldig.

Å lage en konstruksjon "ideell gass" og si at her gjelder loven, er uinteressant for den som vil studere naturen. Ville det ikke være bedre å vise en mer realistisk figur over fasene der kondensasjon og frysing inngår. Der kunne vi peke ut områdene der den enkle tilstands-ligningen gjelder og si noe om hvorfor den gjelder noen steder og ikke andre steder.

 

Brytningsloven

Både øvingsoppgaver og eksamensoppgaver har gitt tabell med målte innfallsvinkler og brytningsvinkel ved lysovergang fra et medium til et annet. Ut fra målingene skal de finne en for lysbrytning. Det går bra. Elevene finner Snells lov, for den kjenner de jo. Historisk har dette vært et vanskelig problem. Vi gir ordet til Bunge: (11)

 

Suppose we have found out that the angle of refraction r of a light ray depends on the angle of incidence i (relatedness hypothesis). We wish to

find the precise law relating these two variables in the case of a given transparent medium and a given light color. We may then proceed as follows. We first perform angle measurements at intervals of 10 degrees with, say, 1 minute accuracy, and tabulate the results of our measurements. In this way we get a table like Table 6.1, which displays our findings. But this table, a summary of experimental results, is clearly insufficient: (i) it contains a finite number of data only, and (ii) it does not help to explain the refraction phenomenon. Consequently we search for a formula of the form "r= f (i) " covering infinitely many possible pairs <i, r> of angles. To this end we first plot the data on the i- r plane and join the "empirical points" with a smooth line: this will give us an intuitive representation of the formula. (See Fig. 6.4.) We see that, up to about 30°, the linear approximation - dotted line representing the function " r= 0.5 i " - is quite good. From then on the discrepancy increases noticeably, reaching 40 per cent at 90°. Before the law was found KEPLER had guessed that a linear relation between the angle of incidence and the angle of refraction holds. This is common in the history of science

first-order approximations, i.e. the simplest hypotheses, are usually (not

always) the first to be conjectured.

To improve on the first-order approximation we may add a quadratic term to the previous expression, i.e. we may put r=0.5 i---a i2, where a should be a small negative number to curb the curve downwards. But we need not grope at random: GREGORY and NEWTON, among others, bequeathed upon us a mechanical interpolation technique by means of which our ten pairs of numbers in Table 6.1 can be made to fit a 9th degree polynomial. This procedure can be improved without limits other than those set by the sensitivity of our measuring instruments. In fact, we may next take one degree intervals, then one minute intervals, and so on until we hit the afore-mentioned limitations (which are both technical and physical). We accordingly get better and better fits though at the

price of dull complexity. For example, with one reading every one-tenth of a second, and some patience, we could obtain a polynomial with 54,000 terms. But this would take us no single step nearer the true hypothesis, which is SNELL'S law.

 

Induktiv metode har ingen mulighet for å nå fram her. Da skal heller ikke elevene, som ikke kan vite bedre, forføres til å presse metoden på et materiale som motsetter seg metoden.

 

Induksjonsloven

Det er lett å vise at e.m.s. oppstår i en spole når magnetfeltet gjennom den endres eller når spolearealet endres. Det følger også lett fra induksjonsloven.

Ser vi nøyere på hvordan lærebøkene etablerer induksjonsloven, oppdager vi at tar ett av leddene, konstant flukstetthet eller konstant areal, og omformer til symbolene i induksjonsloven. Det er ikke noe bevis for at begge leddene skal være med.

Med B konstant: (pluss fortegnskonvensjoner)

Vil det ikke være en mer instruktiv og ærlig fremgangsmåte å følge Popper og Dirac:

Vi har fått et uttrykk som gjelder under forutsetning konstant B. Ser vi nøyere på formelen, kan vi avlede konsekvenser for hva som skjer i en annen situasjon. (B varierer) La oss prøve om dette holder når vi utfører eksperimenter som tester den nye situasjonen.

Dette er en liten smak på en stor teori. Kan vi la fysikkfaget også inneholde fortellinger? Uten at elevene skal reprodusere detaljer fra formalismen kan vi likevel fortelle hvordan Maxwell bandt sammen magnetisme og elektrisitet. At han for å få symmetri tok med et ledd som ikke hadde dekning i kjente observasjoner. At nettopp dette leddet la det teoretiske grunnlaget for å lete etter elektromagnetiske bølger. At manglende tilpasning mellom Maxwells ligninger og Newtons mekanikk førte til relativitetsteorien. At Maxwells ligninger ikke står i motstrid til kvanteelektrodynamikk.. ?

Refleksjon: Stoffmengden må ikke sprenge faget.

Det er enighet om at man ikke må overlesse faget. Det er ikke nok å peke på stoff som burde være med. Det må også være tid til å arbeide med stoffet og antall områder som oppleves isolert må heller ikke bli stort.

Dette blir vanligvis forstått som ett emne inn gir et annet emne ut.

Kravet vil lett konservere tingenes tilstand. Vi må ikke overse at det ikke bare emnene i skolefaget, men også hvordan de blir behandlet og hvilke ordninger for kvalitetssikring som blir tatt i bruk, som påvirker undervisningen. Etter min mening må vi få en samlet pakke der vi ser hvordan alle disse momentene vil virke inn. Først når man ser alle momentene i sammenheng, er det mulig å ta endelig beslutning om hvilke emner som bør være med i faget.

 

 

Jeg undres, altså vil jeg vite mer.

Spørsmål som ikke kan avgjøres innenfor fysikken, men som likevel kan påvirke arbeid med faget.

Strategier for læring

I avsnittet om induksjon tok vi Bunges vurdering av noen retninger innen læringspsykologi. Popper har også arbeidet med læring. Vi tar med et klipp fra selvbiografien: (12)

 

I distinguished three main types of learning process, of which the first was the fundamental one:

(1) Learning in the sense of discovery: (dogmatic) formation of theories or expectations, or regular behavior, checked by (critical) error elimination.

(2) Learning by imitation. This can be interpreted as a special case of (1).

(3) Learning by "repetition" or "practicing", as in learning to play an instrument or to drive a car.

Here my thesis is that (a) there is no genuine "repetition"'," but rather (b) change through error elimination (following theory formation) and (c) a process which helps to make certain actions or reactions automatic, thereby allowing them to sink to a merely physiological level, and to be performed without attention.

Poppers punkt (c) harmonerer godt med nyere studier av bevisstheten og viktige prosesser som foregår ubevisst. Tor Nørretander gir i boka MERK VERDEN en populariserende innføring i denne forskningen. Spørsmålet er om ikke dette er innsikter som kan innarbeides i våre læringsstrategier.

Nørretander bruker ordene "Jeg" og "Meg" for å skille mellom det bevisste og ubevisste. Et av eksemplene er et spørsmål Ludwig Boltzmann stilte James Clark Maxwell. (13)

 

Meg'et rommer selvfølgelig ikke bare vakre og vidunderlige dansetrinn og geniale pasninger i fotball. Meg'et rommer store mengder sterkt negative trekk, som ikke minst psykoanalysen har gjort klart. På samme måte rommer Jeg'et ikke bare vetoer og kontroll, men også evnen til å kommunisere og fastholde tanker livet igjennom og venner imellom. De to sidene av mennesket er avgjort rikere på både skitt og kanel enn det fremgår av den "fenomenologiske" analysen ovenfor.

Men før vi kaster oss ut i en nærmere undersøkelse av hva Jeg'et og Meg'et er for slags størrelser, kan det være grunn til å peke på at vi i hvert fall har fått løst ett problem: Boltzmanns spørsmål om hvem det var som skrev Maxwells ligninger.

Da James Clerk Maxwell ikke kunne utrette mer, men lå kreftsyk på dødsleiet, sa han til sin venn, professor Hort: "Det som gjøres av det som kalles meg selv, gjøres, føler jeg, av noe som er større enn meg selv i meg."

Det var ikke ment slik, men det var svaret til fysikerkollegaen Ludwig Boltzmann, som i ærefrykt spurte om opphavet til de vidunderlige maxwellske ligningene.

Boltzmann: "Var det en gud som skrev disse tegn?" Maxwell: "Nei, det var meg!"

Something greater than myself in me.

 

Nørretander kommer tilbake til spørsmålet:

 

Vitenskapens skjønnhet har ofte slått vitenskapsmennene med undring. Men den vitenskapelige tradisjon er grunnlagt i et forsøk på å forstå de guddommelige prinsippene bak verden. Vitenskapens opprinnelse ligger etter Julian Jaynes' syn i studiet av varsler, som ble innledet i Assyria under det tokamrede sinns sammenbrudd. Pythagoras studerte matematikk i det gamle Hellas fordi han ville oppsøke tallenes uttrykk for det guddommelige prinsipp. De store navnene i moderne naturvitenskap var ofte dypt religiøst motiverte i sitt arbeid: Kepler, Newton, Einstein. Som Jaynes formulerer det: "Galilei kalte matematikken Guds tale." 32

Tenkning er ikke bevisst; vitenskapelig tenkning er heller ikke bevisst, men vårt begrep om bevissthet rommer alt det vi mennesker er stolte av ved oss selv, hvilket ikke minst vil si vitenskapen.

Men kanskje er det ikke så underlig at skjønnheten kan spille en så stor rolle i det vitenskapelige arbeidet. For det er slett ikke det bevisste Jeg som tenker, men det ikkebeviste Meg. Alt det Jeg'et ikke kan redegjøre for.

Vi kan derfor fortsette replikkskiftet fra slutten av kapittel 10: Boltzmann: Var det en gud som skrev disse tegn? Maxwell: Nei, det var meg!

Vårherre: Ja, det var meg.

 

 

Kreativ og kritisk nysgjerrighet. Det er det vi trenger.

Det fortelles om Isaac Newton at han sammenlignet seg med en liten gutt som gikk og plukket skjell på stranden (som andre gutter). I blant fant han kanskje noen skjell som var mer kostelige og fine enn de andre gjorde.

Det er et paradoks at det grunnlaget Newton la, ble ført videre til et system som i en periode allment ble sett på som den endelige sannhet om lovene i naturen.

Vi kan sammenligne med Richard Feynman i nyere tid. Han likte å gå sine egne veier og bare bygge på andres arbeid der han var helt trygg på at det holdt. "Jeg er som en liten jødisk gutt på en markedsplass der jeg prøver å unngå å bli lurt av naturen.", sa han gjerne. Feynman fortalte at når han så et problem, pleide han å sammenholde det han visste om naturen og sin erfaring, rett og slett å knytte ting sammen. Biografen Jagdish Mehra har et avsnitt som viser hvordan Feynman så på lovene i naturen: (14)

 

 

Feynman treated the attempt to discover the laws of nature by giving the following analogy. Imagine that the gods are playing some great game of chess and we don't know the rules of the game, but we are allowed to look at the board, in a little corner perhaps, from time to time. From these observations we try to figure out what the rules of the game are, what rules are obeyed by the moving pieces. After a while we might discover, for example, that when there is only one bishop around on the board that it maintains its color. Later on we might discover that the bishop moves along the diagonal, which would explain the law that we understood before that it maintains its color; this would give us a deeper understanding of the motion of the bishop on the chessboard. Then other things can happen. Everything is going well, we've got all the laws, and then all of a sudden some strange phenomenon occurs in the corner; so we investigate that: it's castling, something we didn't expect.

In fundamental physics, we are always trying to investigate those things in which we don't understand the conclusions. We're not trying to check our conclusions all the time; after we have checked them enough we are OK. The thing that doesn't fit is the thing that's the most interesting, the part that doesn't go according to what you expected. There could also be revolutions in our understanding of the game of chess, which are comparable to revolutions in physics. For instance, after we have noticed that the bishops maintain their color and they move along the diagonal for such a long time that everybody knows that that's true; then we suddenly discover one day in a chess game that the bishop doesn't maintain its color, it changes its color. Only later do we discover a new possibility: that a bishop is captured and that a pawn went down all the way to the queen's end to produce a new bishop. That can happen, but we didn't know it. So it's very analogous to the way the laws of nature are. They keep on working and, all of a sudden, some little gimmick shows that they are wrong. And then we have to investigate the conditions under which this bishop's change of color happened and so forth, and gradually learn the new rule that explains things more deeply.

In the chess game, the rules become more complicated as we go along. In physics, unlike chess, when we discover new things, it looks more simple. It appears on the whole to be more complicated because we have to learn about a greater experience. That is, we have to learn about more particles and new things. And so the laws look more complicated again. But what's wonderful is that if we expand our experience into wilder and wilder regions every once in a while we have these integrations, which make everything look simpler than it looked before.

Er dette en fortelling vi kan bruke som et tillegg når vi skal få fram hva som ligger i fysikkens lover og hvordan en forsker kan arbeide?

* * *

Tilbakeblikk

Når jeg ser tilbake på utført fysikkundervisning, håper jeg at den har bidratt til at elevene har fått se inn i en større verden og har bevart lysten til ny kunnskap og ny innsikt.

Plus ultra

Bjørn Sverre Lerkerød

Henvisninger

1

Devik s. 150

8

Galilei , Dag 3.

2

Shapin s. 94

9

Grant a)s.100 –103 b) s. 159-160

3

Cohen s. 41

10

Segrè a) s.17, b) s.22 c) s.27

4

Bunge s. 244

11

Bunge s. 319

5

Heisenberg s. 69

12

Popper s. 49

6

Popper s. 86

13

Nørretander (s. 13) s. 292, s. 347

7

L & M s. 14-29

14

Mehra s. 592

Mario Bunge: Scientific Reasearch I The Search for System

Springer 1967

H. Floris Cohen: The Scientific revolution A historiographical inquiry

The University of Chicago Press 1994

Olaf Devik: Blant fiskere, forskere og andre folk.

Aschehoug 1971

Galileo Galilei: Dialogues Conserning Two New Sciences

Macmillan 1914 Dover 1954

Edward Grant: The Foundation of Modern Science in the Middle Ages

Cambridge University Press 1996

Werner Heisenberg: Helhet og del.

Gyldendal Kjempefakkel 1971

R. B. Lindsay & H. Margenau: foundations of physics

(1936) Dover 1957

Jagdish Mehra: THE BEAT OF A DIFFERENT DRUM

The life and science of Richard Feynman

Clarendon Press Oxford 1996

Tor Nørretander: MERK VERDEN En beretning om bevissthet

Cappelen 1999

Karl Popper: Unended Quest An intellectual autobiography

Fontany 1976

Emilio Segrè: From Falling Bodies to Radio Waves, Classical Physicist and Their Discoveries

Freeman and company , New York 1984

Steven Shapin: The Scientific revolution

The University of Chicago Press 1996

 

Eimund Aamot:

Nyttårshilsen fra lederen av Norsk fysikklærerforening.

Ønsker dere alle et godt nytt år – et godt nytt arbeidsår til fysikkens fremme!

En stor takk til dere alle for at dere hver på deres plass gjør dere en stor innsats for å fysikkfaget! Fortsett med det!

På alle plan er det viktig at vi hver for oss, og sammen, engasjerer oss for å inspirere den oppvoksende generasjon til å få øynene opp for fysikkens "skjønnhet" og viktighet. Det er gjennom oss som forbilder de kan få glød for fysikk, og selv velge fysikk som studiefag !

Arbeidsoppgaver

Alltid er det både "små" og "store" saker som krever innsats. Hva som er stort og hva som er smått er avhengig av hvilket ståsted vi selv har. For noen er det møtet med den enkelte elev/student som er "den store" saken. For oss som sitter i styret i Fysikklærerforeningen er også de sakene som diskuteres på nasjonalt plan store og viktige. Både "Kvalitetsutvalget" sitt arbeid og opptakskrav til universitet og høyskoler er saker vi har arbeidet med i året som er gått. Noe av dette arbeidet må vi fortsette, og sågar intensivere i året som kommer.

Nye læreplaner i 2FY og 3FY

I tillegg er det i gang en større diskusjon i foreningen om framtidige læreplaner i 2FY og 3 FY. Jeg ber dere alle engasjere dere i denne debatten – både på nettsidene til foreningen , og på de regionale møtene som finner sted. En spesiell takk til Rolf Olsen for hans initiativ og strukturerte ledelse av denne debatten!

Landskonferansen

Landskonferansen for fysikkundervisning finner sted i august. I tillegg til sluttdebatt om læreplaner i 2FY og 3FY vil konferansen ha et bredt utvalg av faglig inspirerende emner, og som vanlig et utstrakt sosialt samvær. Så her er det bare å "booke" inn konferansen i almanakken, og seg selv på deltakerlisten!

 

Undervisningsprisen 2003

På Landskonferansen skal den prestisjetunge "Undervisningsprisen" deles ut. De tidligere vinnerne av prisen: Ingrid Hiis Helstrup, Karl Torstein Hetland, Øystein Falch, Nils Fløttre og Per Jerstad er markante personligheter i norsk skolefysikk. De fortjener at også vinneren av årets pris holder en på alle måter høy standard. Jeg inviterer dere derfor alle til å sende inn forslag på kandidater til prisen. Forslag til kandidater sendes - helst innen 1 februar - til sekretariatet i Norsk Fysisk selskap:

Norsk Fysisk Selskap
Fysisk institutt, Postboks 1048, Blindern
0316 Oslo

For å se statuttene for prisen: se på nettsiden: http://www.fys.uio.no/nfs/

Regionlederne i Fysikklærerforeningen vil få en spesiell invitasjon til å foreslå kandidater til prisen.

På nytt: Et godt år i fysikkens tegn til dere alle!

Eimund Aamot