Av Bjørn Lerkerød
Eksamens i 3FY våren 2000, oppgave 5 inspirerte til å starte i 3FY i høst med å drøfte hvordan vi finner en lov. I etterkant fikk elevene et sammendrag:

Hva er en lov i fysikk? Hvordan finner vi en lov? Vi vil først overveie spørsmålene prinsipielt. Så skal vi bruke en pendel som eksempel. Jfr. Læreplan for fysikk 1… 2.

Syn I: En lov er et mønster i naturen.

Vår oppgave er å avdekke dette mønsteret og formulere loven.

Dette synet kan vi finne hos Galileo Galilei , Max Planck og Albert Einstein.

Syn II: En lov er en økonomisk ordning av observerte data.

Det betyr at det er vi som lager en enklest mulig sammenheng for å ordne målingene. Vi kan ikke si noe om det som ligger bakenfor observasjonene.

(Det er ikke mulig innenfor faget fysikk å avgjøre hvem som har rett. Svar på spørsmålet: "Er fysikeren oppfinner eller oppdager?" viser hvilket syn man har. Meningsforskjellen har lite å si i praktisk arbeid som fysiker.)

Vi kan skille mellom tre metoder til å finne en lov.

Den induktive metode

Først kommer eksperimentet med målinger. Dersom flere størrelser kan varieres, varierer vi én, måler en annen og holder alle de andre konstant. Dette gir et sett med tallpar. Vi prøver å finne en enkel matematisk funksjon som kan beskrive fordelingen av tallpar.

Målingene vil alltid ha en usikkerhet. Vi kan tegne en graf med de målte tallpar avsatt med intervall for usikkerhet. I sammen koordinatsystem tegner vi grafen for den foreslåtte matematiske funksjonen. Dersom målingene bare har små og tilfeldige avvik fra funksjonen, har vi funnet en lov.

Dette er den vanlige arbeidsmåte i fysikkundervisning. En fagplan fra 50-årene kalte metoden "Den vitenskapelige metoden". Ernst Mach var professor i fysikk. Det ble opprettet et professorat i filosofi for ham. Oppdraget var å arbeide med de induktive videnskapers filosofi.

Den hypotetisk-deduktive metode

Utgangspunktet er en kjent lov eller en antatt sammenheng. Av dette utleder man målbare konsekvenser. Man utfører et eller flere eksperimenter som tester forutsigelsene. Er det godt samsvar mellom målinger og forutsigelser, bekrefter det loven.

Bare ett signifikant avvik mellom forutsigelse og målinger er nok til at vi må forkaste loven.

Galilei brukte ofte den hypotetisk-deduktive metode. I arbeidet med å finne lovene for fritt fall valgte han å anta en enkel lov for hastigheten. "La oss anta at hastigheten øker prporsjonalt med tiden." Ut fra dette utledet han konsekvenser for tilbakelagt veistrekning. Disse ble målt og bekreftet antagelsen.

Falsifikasjon

Utgangspunktet er en antatt lov. På alle mulige måter skal en prøve å vise at konsekvenser av sammenhengen ikke stemmer. Klarer en å finne brudd, er loven ødelagt.

Jo flere forsøk en har gjort uten å ødelegge loven, jo sikrere er loven.

Dype lover som energiloven kan bare bevises slik. Siden ingen har klart å lage et perpetuum mobile, stoler vi på energiloven.

Pendelforsøk som eksempel på å finne en lov.

Vi har en blykule som henger i en tynn tråd festet til et stativ. Trekker vi kula ut fra likevekt-stillingen og slipper den, utfører pendelen svingninger.

Reproduserbarhet.

Er det rimelig å anta at gjentatte forsøk vil få sammenlignbare konsekvenser? Vi svarer "ja" og går videre.

Hvilke størrelser kan måles og vil bety noe for forløpet?

Målinger

A Samme pendellengde, en pendel med trekule og en annen med blykule.

Ingen nevneverdig forskjell i svingetid påvist.

B Blykule. Varierer pendellengden. Måler svingetiden.

Klassen deler seg i arbeidslag. Hvert lag skaffer et resultat. Dette er tilbakemeldingene:

Vi vil bruke regresjonsanalyse på lommeregneren og undersøke mulighetene:

Først legger vi lister med T og l. Dernest lager vi en liste med l² og en med Ö l. Vi bruker lineær regresjon og får:

T = k Ö l gir best tilpasning. (1) Grafen bør gå gjennom origo. (2) Korrelasjonskoeffisienten, r, er størst og den er nær den optimale verdien 1,00… .

KONKLUSJON: Svingetiden for en pendel er uavhengig av massen. Svingetiden er proporsjonal med kvadratroten av pendellengden.
Vi har brukt den induktive metode. Nedenfor bruker den hypotetisk-deduktive metode.

Bruk av dimensjonsanalyse

I en relasjon mellom størrelser inngår både måltall og enheter. Det kan vi bruke til å kontrollere strukturen i en lov.

Hypotese

-Svingetiden, T, for en pendel er bestemt av pendellengden, l, massen av kula, m, og tyngdens akselerasjon, g.

-Loven er bygd opp som produkt mellom størrelsene.

Dette fører til

Eksponentene er bestemt av

Det gir videre

Løsning er

eller

Inspeksjon av uttrykket forteller

Massen av pendelkula er uten betydning.

Grafen må gå gjennom origo.

Vi vil bruke de observasjoner vi allerede har til å kontrollere loven. Vi legger inn punktet (0,0) i samsvar med hypotesen. En måling som skiller seg markert fra de andre forkastes som feil. Det gir ny tabell:

Regresjonsanalyse med lommeregner gir

Måltallet for b er så lite at vi kan stryke størrelsen. Verdien av r viser svært god tilpasning. Hypotesen er bekreftet. Den hypotetisk-deduktive metode har gitt en mer nyansert lov enn det den induktive metode kunne gi.

Etterskrift

* * *

Inspirert av oppgave 5 i 3FY våren 2000 startet jeg undervisningen i 3FY-gruppen med å drøfte hva fysikkfaget legger i begrepet lov. Dette er den oppsummering klassen fikk etter at drøftingene var fullført.

Om avslutningen "Etterskrift".

Selvfølgelig vil mange si: s= ½gt² følger som en konsekvens når vi antar at akselerasjonen er konstant.

Det er også mitt poeng. En hypotetisk-deduktiv metode gir lett faktoren ½ , eksakt, men den slutningen kan man ikke trekke fra det empiriske materiale alene. Mange slutningene som skolefysikken har foretatt og utgitt som bruk av emperi har vært styrt av en mer omfattende teori.

(Episoden er selvopplevet. Eleven, som da gikk på realskolen, var undertegnede.)